"***Pour aller plus loin 2:*** Si vous voulez faire le pont entre la communauté des statisticiens et celle des datascientists, voici quelques explications supplémentaires. Pour construire un modèle un datascientist tentera de trouver une fonction $f(x,w)$ qui, pour un certain $w$, modélise le lien entre $x$ et $y$. Il règlera le paramètre $w$ en choisissant une distance $dist$ puis en cherchant:\n",
"La fonction $x \\to f(x,\\hat w)$ permettra finalement de faire de la prédiction. \n",
"\n",
"Maintenant, s'il cherche une densité à coller sur les données, il fera plutôt:\n",
"$$\n",
"\\hat w = \\hbox{argmin}_w \\sum_i dist \\Big( L (x_i, \\cdot ,w) , y_i \\Big) \n",
"\\hat w = \\mathrm{argmin}_w \\sum_i dist \\Big( L (x_i, \\cdot ,w) , y_i \\Big) \n",
"$$\n",
"où la $dist$ est une distance entre une densité $y \\to L (x_i, y ,w)$ et une observation $y_i$ (ex: cette distance est petite si la densité est une cloche resserrée autour de l'observation). \n",
"En particulier, en prenant comme distance la distance crossEntropique, à savoir:\n",
"***Pour aller plus loin 2:*** Si vous voulez faire le pont entre la communauté des statisticiens et celle des datascientists, voici quelques explications supplémentaires. Pour construire un modèle un datascientist tentera de trouver une fonction $f(x,w)$ qui, pour un certain $w$, modélise le lien entre $x$ et $y$. Il règlera le paramètre $w$ en choisissant une distance $dist$ puis en cherchant:\n",
"La fonction $x \\to f(x,\\hat w)$ permettra finalement de faire de la prédiction. \n",
"\n",
"Maintenant, s'il cherche une densité à coller sur les données, il fera plutôt:\n",
"$$\n",
"\\hat w = \\hbox{argmin}_w \\sum_i dist \\Big( L (x_i, \\cdot ,w) , y_i \\Big) \n",
"\\hat w = \\mathrm{argmin}_w \\sum_i dist \\Big( L (x_i, \\cdot ,w) , y_i \\Big) \n",
"$$\n",
"où la $dist$ est une distance entre une densité $y \\to L (x_i, y ,w)$ et une observation $y_i$ (ex: cette distance est petite si la densité est une cloche resserrée autour de l'observation). \n",
"En particulier, en prenant comme distance la distance crossEntropique, à savoir:\n",
