Title: Biomécanique de la peau humaine en données incertaines : Estimateurs d'erreurs et optimisation de maillage
Date: 2020-01-21 15:56
Slug: job_3d669b03d9889d9cf0708d168ebcd9bb
Category: job
Authors: Arnaud LEJEUNE
Email: arnaud.lejeune@univ-fcomte.fr
Job_Type: Stage
Tags: stage
Template: job_offer
Job_Location: Besancon avec déplacements sur Dijon
Job_Duration: 4 à 6 mois
Job_Website:
Job_Employer: Institut FEMTO ST UMR 6174
Expiration_Date: 2020-04-14
Attachment: job_3d669b03d9889d9cf0708d168ebcd9bb_attachment.pdf
La modélisation éléments finis des tissus ou organes humains permet à la fois une compréhension accrue de leur physiologie et pathophysiologie, via l’identification de grandeurs mécaniques pertinentes, et aussi l’amélioration de dispositifs biomédicaux de prévention ou de traitement pour l’aide au chirurgien. Dans le traitement des cicatrices chéloïdiennes, la quantification des champs de contraintes mécaniques dans un domaine de forme complexe plus ou moins définie et constitué de deux milieux matériels différents s’avère très utile.
Les erreurs numériques associées à un calcul éléments finis peuvent être estimées a posteriori par des indicateurs locaux pour s’assurer de la qualité et de la densité du maillage généré à partir de la géométrie spécifiée. Ces erreurs peuvent être réduites en raffinant le maillage dans des régions trouvées par ces indicateurs. Dans le cas des contraintes planes, et en élasticité linéaire, quand une quantité d’intérêt est bien définie, des estimateurs "ciblés" d'erreur de type DWR (« Dual Weighted Residuals ») ont montré leur efficacité sur des applications réelles en biomécanique comme la localisation de sources d’erreur induites dans le maillage d’un domaine comportant une hétérogénéité (paroi artérielle avec une nécrose).
Le présent projet vise à tester ces méthodes pour des tissus mous en hyperélasticité dans un cadre clinique en dermatologie. Le travail consiste dans un premier temps à transposer l’approche développée dans le cadre mono-matériau à un bi-matériau à comportement non-linéaire dans la plateforme FeniCs.
La seconde partie du travail visera à permettre l’identification de la zone chéloïdienne à partir de mesures expérimentales. On s’attachera à définir une nouvelle quantité d’intérêt permettant de localiser la transition entre la zone chéloïdienne et la peau saine.
Le travail s'effectuera au Département Mécanique Appliquée Institut FEMTO-ST (Besançon) conjointement avec l'Institut de Mathématiques de Bourgogne (Dijon). des déplacements pris en charge par le laboratoire sont à prévoir.
Profil recherché
Ingénieur ou universitaire. Diplôme de master 2 ou master Ingénieur en mécanique numérique, ingénierie mathématique ou mathématiques appliquées.
Compétences et spécialités
Modélisation numérique, Simulation et programmation. Analyse numérique. Une motivation forte vers la mécanique et la biologie est fortement souhaitée.